오픈AI 양-밀스 증명, 작업반 2개 저장소 공개 계획

양-밀스 작업반(Yang-Mills Working Group)은 오픈AI(OpenAI)가 제출한 양자 양-밀스 이론의 Lean 코드와 검토 평가 자료를 두 개 GitHub 저장소로 공개할 계획이다.

크립토 브리핑(Crypto Briefing)은 작업반이 미국 현지시간 10일 공개할 예정이라고 보도했다. 첫 저장소에는 오픈AI의 전체 Lean 코드 제출물이, 두 번째에는 작업반의 검증 평가 자료가 담길 계획이다.

작업반은 11월 3일 발표한 두 번째 성명에서 코드의 정의와 문제 설정이 물리학·수학의 표준에 맞는지, 자연어 증명과 코드가 일치하는지 살피고 있다고 밝혔다. 당시 작업반은 11월 둘째 주 공개를 희망하며 공개 하루 전에 알리겠다고 했다.

오픈AI는 9월 9일 양-밀스 이론의 존재에 관한 자연어 증명을 만들었다고 밝혔다. 이어 9월 18일에는 양자색역학에 관한 별도의 자연어 증명을 생성했다고 설명했다.

오픈AI는 10월 16일 양-밀스 증명의 Lean 형식화를 마쳤다. 크립토 브리핑은 오픈AI가 같은 날 데이비드 그로스(David J. Gross) 노벨상 수상자에게 처음 연락했고, 독립 검토를 맡을 작업반이 꾸려졌다고 전했다.

오픈AI는 수학·컴퓨터과학 분야의 AI 산출물을 공개했지만 물리학 결과는 전문가 검토를 먼저 받도록 했다. 회사는 10월 26일 발표에서 작업반이 독립적으로 결론을 내리며 오픈AI의 입장을 대신하지 않는다고 밝혔다.

작업반도 오픈AI에 책임을 지지 않는다고 설명했다. 결과를 제시한 회사와 검토 주체의 역할을 분리한 구조다.

Lean은 수학적 정의와 논증을 코드로 작성해 컴퓨터가 각 증명 단계를 검사할 수 있게 하는 도구다. 자연어로 쓴 풀이를 형식화된 코드로 옮기면 논증의 각 단계가 정해진 규칙을 따르는지 기계적으로 확인할 수 있다.

그러나 코드가 논리적으로 유효하다는 사실만으로 학계가 풀려던 문제를 정확히 증명했다고 볼 수는 없다. 정의나 문제 설정이 표준과 다르면 컴퓨터가 다른 질문의 답을 올바르게 증명할 수도 있어, 작업반은 이 일치 여부도 검토 대상으로 삼았다.

양자 양-밀스 이론은 강한 상호작용을 설명하는 양자색역학의 토대다. 순수 양-밀스 이론은 쿼크를 제외한 글루온의 상호작용을 다루며, 양자색역학은 쿼크까지 포함한다.

클레이수학연구소의 밀레니엄 문제는 4차원에서 양-밀스 이론이 성립한다는 점과 질량 간극이 존재한다는 점을 모두 증명하도록 요구한다. 질량 간극은 바닥 상태와 그다음 에너지 상태 사이에 양의 차이가 있다는 뜻이다.

오픈AI의 증명은 이론의 존재에 관한 주장이다. 작업반은 질량 간극과 쿼크 가둠은 여전히 열린 과제라고 밝혔다.

작업반은 10월 성명에서 오픈AI의 접근이 윌슨 격자 정규화(Wilson lattice regularization)와 발라반의 재규격화군 방법(Balaban's renormalization-group methods)을 토대로 한다고 설명했다. 증명이 길고 복잡해 방법과 물리적 의미를 이해하는 데 시간이 필요하다는 입장도 밝혔다.

오픈AI가 제출한 전체 증명 자료는 1147쪽 분량이다. 작업반은 정확성에 확신이 서면 평가와 함께 AI가 작성한 전체 증명 자료도 공개하겠다고 밝혔다.