오픈AI, 지수시간가설 반증 주장 공개…16일 발견·17일 Lean 형식화

오픈AI는 내부 AI 모델이 컴퓨터 과학의 지수시간가설(ETH)을 반증하는 알고리즘을 제시했다고 밝혔다. 이 약칭은 이더리움(ETH)과 같지만, 연구는 가상자산 지갑의 서명 체계를 깨거나 개인키를 알아내는 방법을 제시하지 않았다.

오픈AI는 26일 발표문에서 내부 AI 모델이 16일 반증 결과를 찾았고, 17일 수학적 증명을 컴퓨터로 점검하는 도구인 Lean으로 형식화했다고 밝혔다. 연구 자료는 공개됐으며 외부 전문가의 검토가 진행 중이다. 오픈AI의 지수시간가설 반증 결과와 Lean 형식화 자료를 공개한 앞선 보도도 전했다.

지수시간가설은 변수가 늘수록 특정 논리 문제를 푸는 데 필요한 계산 시간이 급격히 늘어난다는 가정이다. 대표 사례인 3-SAT는 여러 참·거짓 조건을 동시에 만족하는 답이 있는지 찾는 문제다. 조건을 모두 대입하는 방식보다 근본적으로 빠른 풀이가 가능한지가 연구의 핵심이다.

오픈AI가 제시한 알고리즘은 3-SAT와 관련된 문제를 ‘준지수시간’에 처리한다. 문제 크기가 커질 때 계산 시간이 기존 가설이 전제한 수준보다 느리게 증가한다는 뜻이다. 논문대로라면 지수시간가설을 전제로 특정 문제의 계산 난도 하한을 설명한 연구들은 그 전제를 다시 살펴야 한다.

오픈AI는 이 가설을 활용한 논문이 그래프 이론, 계산생물학, 데이터베이스, 계산기하학 등에서 수백 편에 이른다고 밝혔다. 다만 가설을 반증하는 결과가 기존 논문의 모든 결론을 무효로 만드는 것은 아니다. 일부 연구는 다른 가정이나 증명에 의존할 수 있다.

지수시간가설 반증과 실용적인 암호 해독은 구분해야 한다. 이번 결과는 3-SAT 계열 문제의 계산 시간에 관한 것으로, 비트코인(BTC)이나 이더리움 지갑의 개인키를 알아내거나 서명 체계를 깨는 방법을 제시하지 않았다. ‘준지수시간’이라는 표현도 현실적인 크기의 문제를 곧바로 빠르게 풀 수 있다는 뜻은 아니다.

검토를 맡은 라이언 윌리엄스(Ryan Williams) MIT 교수는 연구 결과가 사실로 확인된다면 다른 문제에도 더 빠른 알고리즘이 나올 수 있다고 설명했다. 그는 기존 암호체계가 이번 결과로 손상되는지 오픈AI에 먼저 확인을 요청했고, 현재로서는 안전한 것으로 보인다고 밝혔다. 이는 독립 검토의 최종 결론이 아니라 초기 설명이다. 라이언 윌리엄스의 공개 발언

오픈AI는 이론적 진전을 실제 문제 해결에 적용하려면 추가 연구가 필요하다고 밝혔다. 진행 중인 독립 검토는 알고리즘과 형식화된 증명이 논문의 주장에 부합하는지 살피는 절차다.