AI 증명비 134억원 추정…알트먼, 1년 뒤 100분의 1 가능성

샘 알트먼(Sam Altman) 오픈AI(OpenAI) CEO는 나비에·스토크스 방정식 증명 작업 비용을 약 1000만달러(약 134억원)로 추정했다. 그가 제시한 100분의 1 전망을 적용하면 재실행 비용은 10만달러(약 1억3400만원)이지만, 확정 견적은 아니다.

알트먼은 29일 공개된 치키 핀트(Cheeky Pint) 인터뷰에서 인터뷰 당시를 기준으로 “더 똑똑한 모델과 더 나은 접근법”을 쓰면 작업을 수행한 때로부터 1년 뒤 같은 증명을 100분의 1 비용으로 다시 할 수 있을 것이라고 말했다. 그는 당시 비용을 “약 1000만달러, 조금 더일 수 있다”고 설명했다.

10만달러는 알트먼의 대략적인 비용 추정치에 100분의 1을 적용한 계산값이다. 오픈AI가 9월 8일 공개한 증명 자료에는 달러 기준 비용이 제시되지 않았다.

오픈AI는 내부 AI 모델을 기반으로 한 약 1만 개의 에이전트가 문제를 풀었다고 밝혔다. 결과를 찾는 데 약 88시간이 걸렸다고 설명했다.

결과를 Lean 형식으로 옮기고 검증하는 데는 17시간이 더 들었다. 이 과정에서 에이전트들은 약 270만 건의 메시지를 주고받고 약 1300억 개의 출력 토큰을 사용했다. 오픈AI 발표

Lean은 수학적 논증을 컴퓨터가 검사할 수 있는 형식으로 표현하는 도구다. Lean으로 형식화한 논증을 검증하는 일과 그 논증이 사람이 읽는 논문과 같은 내용을 담는지 확인하는 일은 구분된다.

나비에·스토크스 방정식은 물과 공기 같은 유체의 움직임을 설명한다. 이 문제는 매끄러운 외력이 작용하는 3차원 비압축성 유체에서 유한 시간 안에 특이점이 생길 수 있는지를 다룬다.

오픈AI는 특이점이 생길 수 있음을 보이는 증명을 제시했다고 밝혔다. 여기서 특이점은 방정식이 나타내는 유체의 속도가 유한한 시간 안에 한계 없이 커지는 상황을 뜻한다.

오픈AI는 앞서 에르되시 추측을 반박한 범용 AI 증명을 공개한 적이 있다. 다만 이번 발표는 별개의 수학 문제를 대상으로 한다.

이 문제에 100만달러(약 13억4000만원)의 상금을 건 클레이수학연구소(Clay Mathematics Institute)는 9월 11일 성과가 “해결된 것으로 보인다”고 평가했다. 동시에 성과 평가와 공로 인정 절차를 서두르지 않겠다고 밝혔다. 클레이수학연구소 발표

오픈AI는 상금을 청구하지 않겠다는 입장을 냈다. 상금에 대한 입장과 증명에 대한 수학계의 검토는 별개의 사안이다.

킹스칼리지런던(King’s College London)과 케임브리지대(University of Cambridge) 연구진은 10월 6일 공개한 프리프린트에서 사람이 읽는 증명과 Lean 형식화가 일부 대목에서 같은 강도의 주장을 담지 않는다고 지적했다. 연구진의 프리프린트

연구진은 이 지적이 오픈AI의 원래 증명이 틀렸다는 판정은 아니라고 밝혔다. 다만 Lean 검증만으로 사람이 읽는 논문까지 확인됐다고 볼 수는 없다는 설명이다.

알트먼의 발언은 같은 작업을 더 적은 비용으로 수행할 수 있다는 전망을 담고 있다. 증명의 내용과 형식화 결과가 일치하는지는 별도의 수학적 검토 대상이다.