비트코인 암호 연구 2건 공개…키 해독 실험은 없어

비트코인(BTC) 서명 체계를 다룬 고전 알고리즘 연구와 양자컴퓨터 자원 추정 연구가 각각 공개됐다. 두 연구는 계산량과 장치 자원을 다뤘으며 실제 비트코인 개인키를 찾아낸 실험은 제시하지 않았다.

샤를 기유메(Charles Guillemet) 레저(Ledger) 최고기술책임자(CTO)가 두 연구를 X에서 언급했다고 유투데이(U.Today)는 30일 보도했다. 이번 연구들은 비트코인의 장기 보안과 관련한 이론적 결과와 조건부 추정치를 담고 있다.

첫 번째 연구는 타원곡선 이산로그 문제(ECDLP)를 푸는 준지수 시간 알고리즘을 제시했다. ECDLP는 타원곡선의 공개된 점에서 그 점을 만든 비밀값을 찾는 문제로, 비트코인 서명에 쓰이는 secp256k1도 이 구조에 기반한다.

연구가 제시한 것은 문제 규모와 계산량 사이의 이론적 관계를 다룬 점근적 결과다. 연구 원고는 비트코인에 쓰이는 secp256k1에서 개인키를 찾아낸 실험 결과를 제시하지 않았다.

알고리즘은 오픈AI(OpenAI)가 지수시간 가설(ETH·Exponential Time Hypothesis)을 반박한다고 밝힌 연구 발표의 원고 결과를 전제로 삼는다. 해당 원고는 3-SAT 문제에서 조건을 만족하는 해의 수를 세는 방법을 다루며, 비트코인 서명이나 개인키를 공격한 결과는 아니다.

오픈AI 원고를 다룬 레딧 r/algorithms 토론에서는 결과가 성립하면 이론 컴퓨터과학에 의미가 있다는 반응과, 준지수 시간이 실용적인 계산 속도를 뜻하지 않는다는 지적이 함께 나왔다. 이용자 반응은 연구 결과의 검증과는 별개다.

다른 연구는 초전도 cat qubit을 이용해 secp256k1의 이산로그 문제를 푸는 데 필요한 자원을 계산했다. 연구진은 물리 큐비트 최대 3만 개와 약 1시간이 필요하다고 추정했다.

이 추정에는 오류 정정 주기 1마이크로초, 반응 시간 10마이크로초, 위상 오류 확률 5×10⁻⁴, 비트 플립이 발생하지 않는다는 조건이 들어갔다. 실제 양자 장치에서 공격을 실행해 측정한 수치가 아니라 회로 설계와 하드웨어 조건을 전제로 한 계산이다.

31일 조회 당시 ECDSA.fail은 논리 큐비트 수와 토폴리 게이트 수를 곱한 점수로 9억1435만5746을 표시했다. 같은 지표의 구글(Google) 수치 29억9250만보다 약 69.4% 낮은 값이다.

논리 큐비트는 오류 정정 등을 고려해 정보를 처리하는 단위이고, 물리 큐비트는 실제 장치에 구현되는 단위다. 앞서 비트코인 양자 공격에 필요한 연산 자원 추정치를 다룬 본지 보도에서도 자원 추정과 실제 키 탈취는 구분됐다. ECDSA.fail의 점수와 cat qubit 연구의 물리 큐비트·실행 시간은 서로 다른 지표다.